Question

大学常用函数的导数，，求解

Answer 1

设所求切线的切点为a（x1，y1）
因为点a在曲线y=x^3-3x上且a是切点
所以过点a的切线的斜率是3x^2-3
因为所求切线过p（2，-6）和a（x1，y1）两点
所以其斜率又为{y1-（-6）}/{x1-2}={x^3-3x+6}/{x1-2}
所以3x^2-3={x^3-3x+6}/{x1-2}
进而求得x1=3或0
则所求的方程为y=24x-54或y=-3x
这一类型的题目，如果给出的点不在曲线上的话，就要设一点和这一点的连线与曲线相切，如果给出的点在曲线上的话，就直接求导，然后把该点横坐标直接代入去求
这些题如果是刚刚接触的话是有点难度的，如果你接触的多了，这类型的题目就会做的了，那时候解题的思路会很快出现的，看多一些的例题，总结一些规律问题就会变得很容易的了

Answer 2

常用的：1.y=c(c为常数)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x
y'=a^xlna
y=e^x
y'=e^x
4.y=logax
y'=logae/x
y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
y'=1/1+x^2
12.y=arccotx
y'=-1/1+x^2
大学经常是考复合函数求导和隐函数的求导，关键也是把基本的求导公式掌握了·