Question

f（x）=sinx/（2+cosx） 单调区间

Answer 1

(1)f'(x)=(2cosx+1)/(2+cosx)^2
f'(x)>0,增区间，cosx>-1/2
，(-2pi/3,2pi/3)+2k*pi
f'(x)<0,减区间，cos<-1/2，(2pi/3,4pi/3)+2k*pi
(2)因为f(x)是周期为2pi的函数，所以我们只考虑(0,2pi)上f(x)<ax就可以了。
我们可以大致的判断出f(x)的图像：
过（0，0）点，在(0,2pi/3)上递增，但是斜率一直在减小，
而ax是过（0，0）斜率为a的直线，要让f(x)的图像一直在ax的下面，所以要从（0，0）点处直线的斜率就要比f(x)的大（或等于）
所以，a>=f'(0)=1/3
我现在有事要下网了，如果有什么地方不懂，等我上网后再回答，ok？记得采纳哦，亲！
第一问我用的导数，你看懂了吗？第二问其实也是高中的导数，只不过结合了图像性质，你具体哪里没看懂呢？还是全部？