Question

求解一道有关物理动量守恒与动能守恒的题目

Answer 1

因为碰撞后速度一致，所以碰撞过程中机械能有损失，分成两个阶段来分析：
一。物块落下到相撞（用动量守恒）
二。相撞后到弹起（机械能守恒）
当a处质量为m时
刚要碰撞时速度vo=√6gxo
由动量守恒
两者共同速度v1=vo/2=
这时弹簧具有弹性势能,物块具有动能.到达o点后物块的重力势能增加,动能为0(恰好到达)
机械能守恒
e弹+1/2*(2m)*v1^2=2mgxo
可以把e弹表示出来
质量变为2m时
碰撞后两者共同速度v1'=2vo/3=
vo是上面的,因为难打不写了啊..
e弹+ek=ep重力势+ek末
e弹+1/2*3m*v1'的平方=3mgxo+ek末
ek末即到达o点时两者共同的动能
此时速度相同
过了o点后由于弹簧拉伸，下面的物块减速，上面的做直抛运动
ek末=1/2*3m*v末^2
h=v末^2/2g=
我算了结果是这样。。快给分。。

Answer 2

以v0方向为正方向。求解为正数则为正方向，负数反方向。
动量守恒:
M1*v0=M1*v1+M2*v2
动能守恒:
1/2*M1*v0^2=1/2*M1*v1^2+1/2*M2*v2^2
将第一个式子化为v1=（M1*v0-M2*v2）/M1带入第二个式子
解的v2=2m1v0/(m1+m2)
把v2带到第一个式子中解v1,
v1=(m1-m2)v0/(m1+m2)
若是m2的速度是v
把上式的m1换成m2，m2换成m1，v0换成v,v1换成v2,v1换成v2就好啦
嘻嘻
两个物体的弹性正碰是有公式的：
v1'=((m1-m2)v1+2*m2*v2)/(m1+m2)
v2'=((m2-m1)v2+2*m1*v1)/(m1+m2)