Question

已知椭圆的方程为x²/9+Y²/4=1，求椭圆的 焦点和焦距

Answer 1

解：椭圆x²/9+y²/4=1，可知其焦点在x轴上，且c²=9-4=5
由于椭圆c与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点，则可设其方程为x²/a²+y²/b²=1，
依题意有：a²-b²=5，即a²=b²+5，代入所求方程有：
x²/（b²+5）+y²/b²=1，
∵椭圆c经过点a(-3,2),代入有：
9/（b²+5）+4/b²=1
即9b²+4（b²+5）=b²（b²+5）
即13b²+20=(b²)²+5b²
∴(b²)²-8b²-20=0
即(b²-10)(b²+2)=0
∴b²=10或b²=-2（舍）
∴a²=b²+5=10+5=15
∴椭圆c的标准方程为：x²/15+y²/10=0

Answer 2

因为9
>
4
所以
椭圆的焦点在x轴上
横坐标的平方为9
-
4
=
5
所以
焦点为
（根号5，0），（负根号5,0）
焦距为2
*
根号5