Question

有一列数:2,1,3,5,2,1,3,5,.......第174个数是多少?这174个数相加和是多少?

Answer 1

这是一个循环数列，以2,1,3,5循环，现在要求第174个数，就只需要算174÷4的余数是多少，得到43余2，余数为2，那就是2,1,3,5中的第二个数，是1。现在求这几个数相加，首先算2,1,3,5这几个数的和，算得着四个数的和为11，那么在174个数中有多少个这样的11呢，上面已经得到了有43个，这些只到172个数，还有两个数就是2,1，所以这174个数相加的和为43×11+2+1=476

Answer 2

明显从第一项开始，每相邻四个数为一个循环，因为174/4=43.5，所以这174个数的后几项不是完整的2，1，3，5循环；因为172/4=43，所以这174个数共有43个（2，1，3，5）循环，最后两个数为2，1所以这174个数之和为：43*(2+1+3+5)+2+1=433