Question

时针与分针的夹角该怎么算

Answer 1

2时30分，时针与分针组成的角度是105度。

1. 180就是分针走了的角度，30分*360度/60分=180度；

2. 60就是时针独立走了的角度，2时*360度/12时=60度；

3. 时针走的角度=时针独立走的角度+分针带动时针的角度（180*1/12=30分*360度/12时/60分=15度）。

4. 时针与分针的夹角=分针走的角度-时针走的角度=180-（60+180*1/12)=105度。
   

拓展资料：

在数学中，两条直线(或向量)相交所形成的最小正角称为这两条直线(或向量)的夹角。

Answer 2

时针12小时转过360°，所以每一小时时针转过30°，即60分钟转过30°，所以每一分钟转过0.5°；分针1小时转过360°，即60分钟转过360°，则每一分钟转过6°依次可以计算：时针转过的角度与分针转过的角度的差的绝对值；当这个值大于180度时，再用360度减去这个差。

算式中“180”是指分针30分钟转了180度，计算过程30*6=180；算式中“60”是时针转动2小时；算式中180×1/12是30分钟时针转动的角度，即15度。总之180-60-180×1/12=105度，题目中2时30分，时针与分针组成的角角度为105度。

向量分析：

在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ（Included angle），夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

角通常用三个字母表示：两条边上的点的字母写在两旁，顶点上的字母写在中间。图中的角用∠AOB表示。但若在不会产生混淆的情形下，也会直接用顶点的字母表示，例如角∠O。

一般会用希腊字母（α,β,γ,θ,φ, ...）表示角的大小。为避免混淆，符号π一般不用来表示角度。

Answer 3

<正>解决时针与分针的夹角问题的关键是搞
清钟面上时针和分针每分钟转过的角度．分针
每分钟(钟面上转过一小格)转过6°;时针每小
时转过30°,时针每分钟转过0．5°．因此,对于
m点n分时:时针转过的度数为m×30°+n×
0．5°,分针转过的度数为n×6°,所以时针与分
针的夹角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|,
即α=|
m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角
大于180°,则时针与分针的夹角应为360°减去
上式得到的角,即360°-α．
解决时针与分针的夹角问题的关键是搞
清钟面上时针和分针每分钟转过的角度．分针
每分钟(钟面上转过一小格)转过6°;时针每小
时转过30°,时针每分钟转过0．5°．因此,对于
m点n分时:时针转过的度数为m×30°+n×
0．5°,分针转过的度数为n×6°,所以时针与分
针的夹角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|,
即α=|
m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角
大于180°,则时针与分针的夹角应为360°减去
上式得到的角,即360°-α．

Answer 4

分析：
1、按顺时针方向计算角度：12点至7点的夹角为210度．12点至8的夹角为240度．
2、分针每走一分钟，分针形成的角度为360/60=6度
3、分针每走一圈，时针走一小时，时针形成的角度为30度。由此可得：分针每走一分钟，时针形成的角度为30/60=0.5度。
4、分针与时针的夹角有二种可能性
设小花7点x分开始写作业，8点y分作业写完。列方程如下：
可能性一：210+0.5x-100=6x
x=20分
可能性二：210+0.5x+100=6x
x=56.36分
可能性一：240+0.5y-100=6y
y=25.45分
可能性二：240+0.5x+100=6y
y=61.82分>60分，不符合题意。
即：小花开始写作业的时间可能为7点20分或7点56.36分。写完作业的时间为8点25.45分。用时分别为：65.45分或29.09分。