Question

无穷级数2^(n^2)/n! 判断是否收敛，若是 是否为绝对收敛

Answer 1

首先sinπ/n^2
≥0
lim
sinx/x当趋于0是它们的值为1
必存在n，当n>n时，sinπ/n^2
≤π/n^2
又无穷级数π/n^2是收敛的
所以当n>n时,
sin
π/n^2
绝对收敛
又n≤n时
sin
π/n^2
的和是个有界值
所以伐功崔嘉诏黄措萎胆联sin
π/n^2绝对收敛
希望可以帮到你!

Answer 2

引用管婉仪六志的回答：
首先sinπ/n^2
≥0
lim
sinx/x当趋于0是它们的值为1
必存在n，当n>n时，sinπ/n^2
≤π/n^2
又无穷级数π/n^2是收敛的
所以当n>n时,
sin
π/n^2
绝对收敛
又n≤n时
sin
π/n^2
的和是个有界值
所以伐功崔嘉诏黄措萎胆联sin
π/n^2绝对收敛
希望可以帮到你!

答非所问，都不是一个题