Question

已知函数f(x)=ax^2+21ln(1-x)（a为实数），若f(x)在[-3,-2]上是增函数，则a的取值范围

Answer 1

函数为增函数，也就是在这一区间中函数的导数大于等于0，
f'(x)=2ax+21/(1-x)，
所以f'(-3)≥0,a≤7/8；
f'(-2)≥0，a≤7/4；因为x都小于0，所以要f'(x)≥0,那么a≤21(x-1)/2x=21/2-21/(2x)，由于小小取小的原理，所以取-3得到的结果，a≤7/8

Answer 2

学过导数么?求导后解不等式就行了
因为f`(x)=2ax+21/(x-1)+21
f`(-3)>0
f`(-2)>0
解此不等式后取交集即可