Question

在三角形ABC中，b²＋c²=a²＋ab.sinB×sinC=¾.求是什么三角形

Answer 1

sinB×sinC=¾.
B:C=3:4
3²＋4²=a²＋a3
a=√109/2+3/2
>5
所以ABC是钝角三角形
两个对角3：4
那么
拿这个与另一边为直角的情况比较就可以了

Answer 2

根据正弦定理：
sina/sinb=sinb/sinc=sinc/sina
∴sinasinc=sin²
b①，sinasinb=sin²c②，sinbsinc=sin²
a
①/②：sinc/sinb=sin²
b/sin²
c
∴sinb/sinc=1
∵∠b+∠c＜180°
∴∠b=∠c
同理，∠a=∠b
∴∠a=∠b=∠c
∴为等边三角形