Question

不等式运算　已知 a>b , ab>0, 求证a分之1<b分之1

Answer 1

ab>0,
所以二者同号,
只能有两种情况:
(1)
二者均为正
a>b>0,
0
<1/a
<
1/b
(2)
二者均为负
0
>
a
>
b
-b
>
-a
>
0
0
<
-1/b
<
-1/a
1/b
>
1/a

Answer 2

我晕，这问题：
直接不等式两边同时除以ab，因为ab>0，所以不等号方向不变，第一个式子就化简为：
1/b>1/a。。。得证成立。。。