Question

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　） A．y=2 x B．y=log 2 x C．y=x|x| D

Answer 1

根据定义即可判断

增函数是在相应的定义域内随着x的增加，y增加的函数，a排除。

奇函数是图像关于原点对称的函数，所以b，d排除，选择c。

再看c选项，同时符合以上两个条件。

Answer 2

函数y=2
x
为
非奇非偶函数
，不满足条件；
函数y=log
2
x为非奇非偶函数，不满足条件；
y=sinx为
奇函数
，但
定义域
内不单调，不满足条件；
只有函数y=x|x|既是奇函数，又是
增函数
，满足条件；
故选C．