Question

麻烦解几道高中的数学题.谢谢。!

Answer 1

1.因为Sn=2an
+
1,所以S(n+1)=2a(n+1)+1;(注：括号里边的内容代表下标，以下都是这样)
相减，得
S(n+1)-Sn=a(n+1)=2a(n+1)-2an;所以a(n+1)=2an;q=2;
又：a1=-1,所以an是等比数列，且an=-2（n-1）。（这里是2的n-1次方。）
2.由已知，得
q=a(n+1)/an=1/2,a1=3;
所以a5=a1*q4=3/16.
3.由已知，得a1=1,a2=2,a3=4;
所以q=2,an=2(n-1)(2的n-1次方)
4.(1)a4+a5+a6=(a1+a2+a3)*q3=8*5=40
(2)a4+a5+a6=(a1+a2+a3)*q3,所以q=2,a7+a8+a9=(a1+a2+a3)*q6=320
5.由S6/S2=(1-q6)/(1-q2)=13.得
q2=3,所以S4/S2=1+q2=4,S4=4S2=28.
好难写啊
你凑合得看吧

Answer 2

表达缘故，下标注明在<
>内，X^Y表示
X的Y次方，部分任然保留你原来的用法
1、解：因为S<n>=2a<n>+1,则S<n+1>=2a<n+1>+1,两式做差得S<n+1>-S<n>=2a<n+1>-2a<n>即a<n+1>=2a<n+1>-2a<n>,有a<n+1>=2a<n>,又S<1>=2a<1>+1有，a<1>=-1,a<1>不为0,故{an}为等比数列，a<n>=-2^(n-1)
2、解:2a<n+1>=a<n>,则a<2>=3/2,a<3>=3/4,a<4>=3/8,a<5>=3/16
3、解：a<1>*a<3>=a<2>*a<2>故，a<2>^3=8,有，a<2>=2,再设公比为q,代入a1+a2+a3=7，有2\q+2+2q=7,q=2或1/2，则a<n>=2^(N-1)或者a<n>=8/(2^n)
4、解：a4+a5+a6=q^3*(a1+a2+a3)=5*8=40
同(1)知，两式相除得q^3=8,有q=2,则a7+a8+a9=q^3*(a4+a5+a6)=320
5、解：设公比为q,有S6=(1+q^2+q^4)S3,那么1+q^2+q^4=13解得q=3或q^2=-4，S4=（1+q^2)S2=28或-21

Answer 3

补充一下我的答案，第三题应该是：
由已知，得a1=1,a2=2,a3=4；或a1=4,a2=2,a3=1所以q=2,或q=1/2.
所以an=2(n-1)(2的n-1次方)或是an=4/(2(n-1))=2(3-n)(2的3-n次方)。
谢谢Ace的提醒，不过我也要提醒一下其关于第五题的解，确实求得q2=3或-4,但q2不可能小于0，所以只有q2=3,所以结果只有28，您的-21是不合要求的。

Answer 4

你刚学数列吧
很简单
1.递推一步
相减
2.等比数列
公比是1/2
a5=3/16