Question

一个自然数与它的倒数的和是8.125，这个数是______．

Answer 1

解法一、设这个数是x,
x+1/x=8.125
就是
x²-8.125x+1=0
解得
x=8或x=0.125
因为x是自然数，舍去x=0.125
这个数是8
解法二、
因为任一自然数的倒数都小于1，所以与它的倒数相加的和中，整数部分必为所求的自然数，如果小数部分不是此自然数的倒数值,则此题无解.
8.125的整数部分是8，所以所求即为8。

Answer 2

设这个自然数为a，a的倒数是
1
a
，
a+
1
a
=8.125=8
1
8
=8+
1
8
，
所以a=8．
故答案为：8．