Question

人教版数学必修四向量要点

Answer 1

平面向量基本知识
一、向量知识：
（1）
叫做向量。
（2）向量的运算：
运算
定义
或
法则
运算性质（运算律）
坐标运算
加
法
减
法
实数与向量的积
数量积
几何意义：
（3）平面向量的基本定理：
如果
和
是同一平面内的两个不共线的向量，那么
。
（4）两个向量平行和垂直的充要条件：
；
‖
；
（5）夹角、模、距离等计算：
夹角：
与
的夹角
模：
|
＋
|＝
|
－
|＝
|
＋
＋
|＝
模|
|＝
两点距离公式：|P
P
|＝
向量|
|=
计算：求与
＝(a，b)共线的单位向量
（6）线段的定比分点坐标公式：
设
，且
，则
时，得中点坐标公式：
可推出三角形重心坐标公式：
（7）平移公式
点
按
平移到
，则
点
点P(a,b)
点
曲线y＝
曲线y＝f(x)
曲线y＝
二、解斜三角形
（1）正弦定理：
=
=
（2）余弦定理：
（3）S
＝
＝
＝
（4）解三角形的几种类型及步骤：
①已知两角一边：
先用
→再用
。
②已知两边及夹角：先用
→再用
。
③已知两边及一边对角：先用
（注意：解；内角和）
→再用
。
④已知三边：先用
→再用
。
（5）解应用问题的一般步骤：①
→
②
→
③
→
④