Question

求函数y=㏒2(X-X平方）的定义域、值域和单调区间（2是底数）

Answer 1

这题的定义域，x-x^2>0，解不等式，得0<x<1。

值域，因为x-x^2=0在x为（0，1）之间，所以x-x^2=0在此区间中，最小值为0，最大值为1/2。所以㏒2(X-X平方）的最大值为㏒2(1/2）即y=-1。所以值域为（负无穷，-1）

单调区间即定义域内的所有区间即（0，1），并且由对数函数的图像，此区间为单调上升的。

Answer 2

这题的定义域，x-x^2>0，解不等式，得0<x<1。

值域，因为x-x^2=0在x为（0，1）之间，所以x-x^2=0在此区间中，最小值为0，最大值为1/2。所以㏒2(X-X平方）的最大值为㏒2(1/2）即y=-1。所以值域为（负无穷，-1]

单调区间即定义域内的所有区间即（0，1），并且由对数函数的图像，此区间为单调上升的。