在梯形ABCD中，AD//BC,BD⊥DC,∠C=60，AD=4，BC=6，求AB的长
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过D作DP⊥BC于P
∵AB=CD
∴ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠C=60°
∵AD∥BC
∴喊粗∠BAD
∠ABC=180°,∠BAD=120°
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB=(180°-∠BAD)/伍渗弯2=30°
∵AE⊥BD
∴AB=2AE=2(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)
∴CD=AB=2
∵DP⊥BC
∴∠CDP=90°-∠腔闷C=30°
∴CP=CD/2=1(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)
∵DP²=CD²-CP²=2²-1²=3
∴DP=√3,即高为√3
∵AB=CD
∴ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠C=60°
∵AD∥BC
∴喊粗∠BAD
∠ABC=180°,∠BAD=120°
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB=(180°-∠BAD)/伍渗弯2=30°
∵AE⊥BD
∴AB=2AE=2(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)
∴CD=AB=2
∵DP⊥BC
∴∠CDP=90°-∠腔闷C=30°
∴CP=CD/2=1(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)
∵DP²=CD²-CP²=2²-1²=3
∴DP=√3,即高为√3
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