Question

椭圆的焦点在y轴上，焦距为2根号下15，椭圆上的点到两焦点距离之和为8，则椭圆的标准方程是？

Answer 1

2c=2√15
，因此
c=√15
，
由定义，椭圆上的任一点到两焦点距离之和为
2a=8
，因此
a=4
，
所以
b^2=a^2-c^2=16-15=1
，
由于椭圆焦点在
y
轴上，因此方程为
y^2/16+x^2=1
。