急求：若a>b>0,则代数式a^2+1/b(a-b)的最小值是多少？

 我来答

1个回答

闵真弭雅惠
2020-01-22 · TA获得超过3915个赞

知道大有可为答主

回答量：3043

采纳率：32%

帮助的人：247万

关注

展开全部

均值定理的应用。
因为
a>b>0
，所以
b(a-b)<={[b+(a-b)]/2}^2=a^2/4
，
因此
a^2+1/[b(a-b)]>=a^2+4/a^2>=2*√(a^2*4/a^2)=4
，
当
b=a-b
且
a^2=4/a^2
即
a=√2，b=√2/2
时，最小值为
4
。

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

其他类似问题