y=（x/1+x)^x 的导数
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题目有点问题，应改为y=((1/x)+x)^x的导数
用对数求导法：
y=(x+(1/x))^x
同对数：lny=x*ln(x+(1/x))
同对x求导：y'/y=ln(x+(1/x))+x*(1-x^(-2))/(x+(1/x))
y'/y=ln(x+(1/x))+(x-(1/x))/(x+(1/x))
y'/y=ln(x+(1/x))+(x^2-1)/(x^2+1)
y'=[ln(x+(1/x))+(x^2-1)/(x^2+1)]*(x+(1/x))^x
有不懂欢迎追问
用对数求导法：
y=(x+(1/x))^x
同对数：lny=x*ln(x+(1/x))
同对x求导：y'/y=ln(x+(1/x))+x*(1-x^(-2))/(x+(1/x))
y'/y=ln(x+(1/x))+(x-(1/x))/(x+(1/x))
y'/y=ln(x+(1/x))+(x^2-1)/(x^2+1)
y'=[ln(x+(1/x))+(x^2-1)/(x^2+1)]*(x+(1/x))^x
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