Question

已知方程组｛ax-by=4 ，3x-y=5的解与方程组｛ax+by=6 ，4x-7y=1的解相同，求a，b的值。

Answer 1

解：根据题意得
{ax-by=4,ax+by=6
{3x-y=5,4x-7y=1
解第二个方程组，解出{x=2,y=1
所以第一个方程组变成{2a-b=4,2a+b=6
解得{a=2.5,b=1
答：{a=2.5,b=1

Answer 2

解：因为两方程有相同解。所以得一个新方程组：
｛3X-Y=5
,4X-7Y=1
解这个方程组，得：X=2
Y=1
把X=2,Y=1代入ax-by=4、ax+by=6.
可得一个新方程组：｛2a-b=4
,2a+b=6
解这个方程组，得a=2.5
b=1
即：a的值是2.5，b的值是1.

Answer 3

解：先联结方程组3x-y=5和4x-7y=1求得：x=2,y=1
将x=2,y=1代入方程组ax-by=4和ax+by=6,得：
2a-b=4
2a+b=6
解上述方程组，得：
a=2.5,b=1
答：a为2.5，b为1。