Question

关于不等式恒成立的问题

Answer 1

m<-3,详解：要是不等式恒成立，则要m小于其最小值，!x+1!-!x-2!可理解为x到-1,2的距离之差，在数轴上表示可知-3<=!x+1!-!x-2!<=3所以可得m<-3

Answer 2

m<-3
不好意思我们团队这个人做错了。
我来说明：
分类讨论：如果x>=2,则：不等式可以变成：(x+1)-(x-2)=3
如果-1<x<2,则：不等式可以变成：(x+1)+(x-2)=2x-1,因为x<2，所以左边小于3
如果x<=-1,则：不等式可以变成：-(x+1)+(x-2)=-3。
综上，有：若不等式|x+1|-|x-2|>m恒成立，则m的范围要小于|x+1|-|x-2|的最小值。
所以m<-3.