若a.b.c为互不相等的实数,求证:a4+b4+c4>a2b2+b2c2+c2a2>abc

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壤驷兴文韶起
2020-01-31 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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因为2A^4+2B^4+2C^4-2A^2B^2-2A^2C^2-2B^2C^2=(A-B)^2+(A-C)^2+(B-C)^2
a.b.c为互不相等的实数
所以A-B)^2+(A-C)^2+(B-C)^2>0
2(a4+b4+c4)>2(a2b2+b2c2+c2a2)
则a4+b4+c4>a2b2+b2c2+c2a2
第2步同上
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