在“二重积分”中极坐标角度如何规定?

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萧春堂珍
2019-07-23 · TA获得超过3.7万个赞
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y的限定范围,切线与x轴夹角为θ范围
如二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式
主要公式有x=ρcosθ
y=ρsinθ
x^2+y^2=ρ^2
dxdy=ρdρdθ
极点是原来直角坐标的原点
以下是求ρ和θ
范围的方法
一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在:x^2+y^2=2x
所以(ρcosθ)^2+(ρsinθ)^2=2ρcosθ
ρ=2cosθ
此时0≤ρ≤2cosθ
切线为x=0
所以
-2/,转换后计算方便
题目中会给一个x,就是ρ的最大值
而ρ的最小值一直是0
过原点作该圆的切线;π≤θ≤2/,一般是个圆
将x=ρcosθ
y=ρsinθ
代进去可以得到一个关于ρ的等式
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