Question

求格林公式，为什么最后的二重积分的值是2Π

如图所示，为什么最后的求出的值是2Π

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Answer 1

用格林公式，最后的二重积分的值是2Π的原因见上图。
1、利用被积函数是1的二重积分，等于积分区域的面积。
2、此题二重积分的积分区域是圆域，可以求出面积。
3、用格林公式后，被积函数为2提出来后，积分就等于圆的面积。
具体的格林公式，最后的二重积分的值是2Π的步骤见上。

Answer 2

被积函数为1，二重积分等于积分区域的面积。
L的方程为(x+1)²+y²=1是半径为1，圆心在(-1,0)的圆周，所以围成的面积是π再乘以外面的2，结果就是2π

Answer 3