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（一）整数四则运算
1
整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
加数
+
加数
=
和
一个加数
=
和－另一个加数
2
整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数
是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3
整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，
0
和任何数相乘都得
0.
1
和任何数相乘都的任何数。
一个因数×
一个因数
=
积
一个因数
=
积÷另一个因数
4
整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，
0
不能做除数。因为
0
和任何数相乘都得
0
，所以任何一个数除以
0
，均得
不到一个确定的商。
被除数÷除数
=
商
除数
=
被除数÷商
被除数
=
商×除数
（二）小数四则运算
1.
小数加法：
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2.
小数减法：
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另
一个加数的运算
.
3.
小数乘法：
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个
数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几„„是多少。
4.
小数除法：
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求
2
另一个因数的运算。
5.
乘方
:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如
3
×
3 =32
（三）分数四则运算
1.
分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2.
分数减法：
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另
一个加数的运算。
3.
分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
4.
乘积是
1
的两个数叫做互为倒数。
5.
分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算。
（四）运算定律
1.
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即
a+b=b+a
。
2.
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第
一个数相加它们的和不变，即（
a+b)+c=a+(b+c)
。
3.
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即
a
×
b=b
×
a
。
4.
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第
一个数相乘，它们的积不变，即
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
。
5.
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，
可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，
即
(a+b)
×
c=a
×
c+b
×
c
。
6.
减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即
a-b-c=a-(b+c)
。
（五）运算法则
1.
整数加法计算法则：
3
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2.
整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本
位上的数合并在一起，再减。
3.
整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的
数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4.
整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；
如果不够除，就多看
一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商
1
，要补“
0
”
占位。每次除得的余数要小于除数。
5.
小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出
几位，点上小数点；如果位数不够，就用“
0
”补足。
6.
除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数
的末尾仍有余数，就在余数后面添“
0
”
，再继续除。
7.
除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补
“
0
”
）
，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8.
同分母分数加减法计算方法
:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9.
异分母分数加减法计算方法
:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10.
带分数加减法的计算方法
:
整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11.
分数乘法的计算法则
:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子
相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
12.
分数除法的计算法则
:
甲数除以乙数（
0
除外）
，等于甲数乘乙数的倒数。
（六）
运算顺序
1.
小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2.
分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
4
3.
没有括号的混合运算
:
同级运算从左往右依次运算；两级运算
先算乘、除法，后算加减法。
4.
有括号的混合运算
:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5.
第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
6.
第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。
1
整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
加数
+
加数
=
和
一个加数
=
和－另一个加数
2
整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数
是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3
整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，
0
和任何数相乘都得
0.
1
和任何数相乘都的任何数。
一个因数×
一个因数
=
积
一个因数
=
积÷另一个因数
4
整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，
0
不能做除数。因为
0
和任何数相乘都得
0
，所以任何一个数除以
0
，均得
不到一个确定的商。
被除数÷除数
=
商
除数
=
被除数÷商
被除数
=
商×除数
（二）小数四则运算
1.
小数加法：
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2.
小数减法：
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另
一个加数的运算
.
3.
小数乘法：
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个
数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几„„是多少。
4.
小数除法：
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求
2
另一个因数的运算。
5.
乘方
:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如
3
×
3 =32
（三）分数四则运算
1.
分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2.
分数减法：
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另
一个加数的运算。
3.
分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
4.
乘积是
1
的两个数叫做互为倒数。
5.
分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算。
（四）运算定律
1.
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即
a+b=b+a
。
2.
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第
一个数相加它们的和不变，即（
a+b)+c=a+(b+c)
。
3.
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即
a
×
b=b
×
a
。
4.
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第
一个数相乘，它们的积不变，即
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
。
5.
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，
可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，
即
(a+b)
×
c=a
×
c+b
×
c
。
6.
减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即
a-b-c=a-(b+c)
。
（五）运算法则
1.
整数加法计算法则：
3
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2.
整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本
位上的数合并在一起，再减。
3.
整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的
数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4.
整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；
如果不够除，就多看
一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商
1
，要补“
0
”
占位。每次除得的余数要小于除数。
5.
小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出
几位，点上小数点；如果位数不够，就用“
0
”补足。
6.
除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数
的末尾仍有余数，就在余数后面添“
0
”
，再继续除。
7.
除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补
“
0
”
）
，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8.
同分母分数加减法计算方法
:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9.
异分母分数加减法计算方法
:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10.
带分数加减法的计算方法
:
整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11.
分数乘法的计算法则
:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子
相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
12.
分数除法的计算法则
:
甲数除以乙数（
0
除外）
，等于甲数乘乙数的倒数。
（六）
运算顺序
1.
小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2.
分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
4
3.
没有括号的混合运算
:
同级运算从左往右依次运算；两级运算
先算乘、除法，后算加减法。
4.
有括号的混合运算
:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5.
第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
6.
第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。
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