Question

一个两位数，各个数位之和的6倍比原来小9，求这个两位数．

一个两位数，各个数位之和的6倍比原来小9，求这个两位数．

Answer 1

解：设这个数是ab=10a+b，
则（10a+b）-6（a+b）=9，
所以5b=4a-9，
因此4a-9是5的倍数，0＜a≤9，
所以0≤4a-9≤27，
即4a-9=0，5，10，15，20，25，
（1）当4a-9=0时，
解得a=2.25，不符合题意；
（2）当4a-9=5时，
解得a=3.5，不符合题意；
（3）当4a-9=10时，
解得a=4.75，不符合题意；
（4）当4a-9=15时，
解得a=6，符合题意，
所以b=15÷5=3，
因此这个两位数是63．
（5）当4a-9=20时，
解得a=7.25，不符合题意；
（6）当4a-9=25时，
解得a=8.5，不符合题意．
综上，可得这个两位数是63．
答：这个两位数是63．