如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，垂足为E，ED的延长线交CA的延长线于F，求证：AD=AF
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∵AB=AC
∴∠DBE=∠ACE
∵DE⊥BC
∴∠DEC=∠DEB=90°
∴∠BDE=∠DFA
∵直线AB.FE交与点D
∴∠BDE=∠FDA
（对顶角定义）
∵∠BDE=∠DFA
（已求）
∴∠DFA=∠FDA
（等量代换）
∴AD=AF
(等腰三角形性质）
∴∠DBE=∠ACE
∵DE⊥BC
∴∠DEC=∠DEB=90°
∴∠BDE=∠DFA
∵直线AB.FE交与点D
∴∠BDE=∠FDA
（对顶角定义）
∵∠BDE=∠DFA
（已求）
∴∠DFA=∠FDA
（等量代换）
∴AD=AF
(等腰三角形性质）
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