Question

求解这道图片上的题目，感谢

Answer 1

1、解：Z=1/jωC1+jωL∥（1/jωC2）=-j/（ωC1）+（L/C2）/j（ωL-1/ωC2）=-j/（ωC1）-jωL/（ω²LC2-1）=0。

ω²LC2-1+ω²LC1=0，ω=1/√[L（C1+C2）]。

2、Z=j（ωL1-1/ωC）∥jωL2=j（ωL1-1/ωC）×jωL2/j[（ωL1-1/ωC）+ωL2]=j（ω²L1L2-L2/C）/（ωL1+ωL2-1/ωC）=0。

ω²L1L2-L2/C=0，ω=1/√（L1C）。

3、在端口外加电压U（相量），设流入电流为I（相量）。——以下字母就表示相量。

根据KCL：I=Ic+2Ic=3Ic。Ic=I/3。

U=（R+jωL）×I+Ic×（-j/ωC）=[R+jωL-j/（3ωC）]×I。

所以：Z=U/I=R+j[ωL-1/（3ωC）]。

谐振时，Im（Z）=0，所以：ωL-1/（3ωC）=0。

ω=1/√（3LC）。