Question

数列{an}前n项和Sn=n平方+2

Answer 1

a1=S1=3，a2=3，a3=5，a4=7，an=sn-sn-1(n与n-1为下标)=2n-1，an-an-1=2，所以该数列从第2项开始为等差数列，通项，当n=1时，an=3，当n〉=2，an=2n-1

Answer 2

1、该数列的前4项，只要依次将n=1，2，3，4代入计算就可以了

以n=1代入Sn=n²＋2中，得：S1=1²＋2=3，因a1=S1，则：a1=3

以n=2代入Sn=n²＋2中，得：S2=6，而S2=a1＋a2=3＋a2=6，则：a2=3

以n=3代入Sn=n²＋2中，得：S3=11，而S3=a1＋a2＋a3=6＋a3=11，则：a3=5

以n=4代入，同理计算出：a4=7

2、对于数列由Sn求an的问题，一定要注意的是：

【a1=S1
(n=1)；an=Sn－S(n－1)
(n≥2)】，则：

①当n=1时，a1=S1=3

②当n≥2时，an=Sn－S(n－1)=[n²＋2]－[(n－1)²＋2]=2n－1，则：

{
3

(n=1)

an=

{
2n－1
(n≥2)