Question

46.8．半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A,B的任意一点，若P为半径OC上的动点....

Answer 1

根据平行四边形原理，向量PA
+
向量PB
=
2
×
向量PO
。
所以
(向量PA+向量PB)×向量PC
=
2
×
向量PO
×
向量PC
。
设
a
=
PC长
，则：
所求
=
2a
×
(2
-
a)
根据二次函数抛物线形状，当
a
=
1
时，所求最大，为
-2
。