微分方程 求通解

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道符吃Q
2019-08-07 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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解:∵dy/dx=1/(x+y²)
==>dx-(x+y²)dy=0
==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy-y²e^(-y)dy=0
(等式两端同乘e^(-y))
==>d(xe^(-y))+d((y²+2y+2)e^(-y))=0
(应用分部积分法)
==>xe^(-y)+(y²+2y+2)e^(-y)=c
(c是常数)
==>x=ce^y-y²-2y-2
∴原方程的通解是x=ce^y-y²-2y-2。
系科仪器
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四手笑0v
高粉答主

2019-11-09 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道答主
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名字叫难忘啊DM
高粉答主

2020-02-29 · 醉心答题,欢迎关注
知道答主
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