Question

什么是中心?什么是重心?什么是三角形的外接圆?什么是三角形的内切圆?

Answer 1

重心：三条中线的交点。
性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍
只有正三角形才有中心，这时重心、内心、外心、垂心四合一。
内切圆：这个圆与三角形三边相切，也就是圆心到三条边距离相等，这个距离就是半径，又和边垂直，那就是三角形角分线的交点咯。
外接圆：这个圆过三角形三个顶点，圆心到每个点的距离都等于圆的半径，如果一个点到一条线段的两端点距离相等，这个点就在这条线段的垂直平分线上，所以这个圆心是三角形三边的垂直平分线的交点。
直角三角形的话：
内切圆圆心也没有什么特别的，只是将圆心、直角顶点、两直角边上的切点，共四个点顺次连接，会有一个小正方形，一般做题会用得到。
外接圆圆心刚好在斜边中点上，这个直角三角形的斜边就是外接圆的直径

Answer 2

中心：单指等边三角形中,外心、内心重合，这个重合点就叫中心。（外心指三角形三边中垂线交点，内心指三角的角平分线或其延长线的交点。）
重心：就是三角形的三角中线的交点
。
外接圆:三角形三个顶点都在一个圆上，这个圆叫这个三角形的外接圆
，圆心是外心。
内切圆；圆在三角形内并与三边外切。圆心是内心。

Answer 3

中心：三线合一就是单指等腰三角形中,底边的中线、高线及顶角的角平分线,这三线“合一”就是三角形的中心了
重心：就是三角形的三角中线的交点
外接圆:三角形三个顶点都在一个圆上，这个圆叫这个三角形的外接圆
内切圆；圆在三角形内并与三边个有一个切点

Answer 4

中心不清楚!
重心是三角形中线交点
三角形三点都在外接圆上,圆心是三边垂直平分线交点
内切圆与三角形三条边只有三个交点(相切,即刚刚好碰到),圆心是角平分线交点