Question

求救数学大佬，这题高数题答案我没理解具体什么意思？

关于第二类曲线积分的对称性，走向，以及奇偶性能否给我更具体的阐述，谢谢了🙏

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Answer 1

第二类线积分奇偶性理论上不能使用，因为这样正负号不确定。

但是实际上，只要分析可以使用，根据第二类线积分定义，其大小类似于做功的求法，对于第一项，如果强行让x轴下侧图像与上侧的方向关于x轴对称，那么只要函数的变量y是奇函数则为零，偶函数则翻倍，在这里y是偶函数，上下部分积分相等要翻倍，但是由于图像的下侧方向不和上侧对称，而是和预期反向，所以下侧部分就是上侧的相反数，于是上下只和为0。第二项同理。所以，你可以分情况整理一下，应该是这样的（注：l要对称且始终一个方向、函数要有奇偶性）

Answer 2

不管对错都是0

追问

兄弟能具体解释下嘛？

追答

等你的学识到我这种博士后你就知道了