已知函数f(x)在其定义域内为减函数,且f(x)>0,求证:g(x)=1+2/f(x)在内为增函数.(数学题)
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设g(x)的定义域为A,任取x1,x2属于A,且x1>x2,则f(x1)<f(x2),g(x1)/g(x2)=[1+2/f(x1)]/[1+2/f(x2)]=[f(x1)f(x2)+2f(x2)]/[f(x1)f(x2)+2f(x1)]>1,g(x1)>g(x2),所以g(x)为增函数。
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