过点P(1,1)做曲线Y=X的三次方的两条切线的方程 求详解谢谢
3个回答
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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解,设切点坐标为(x0,x0的三次方)
则切线的斜率为k=y‘=3(x0)²
所以切线方程为y-(x0的三次方)=3(x0)²(x-x0)
将点(1,1)带入方程得
1-(x0的三次方)=3(x0)²(1-x0)整理得
2(x0)³-3(x0)²+1=0
2(x0)³-2(x0)²-(x0)²+1=0
因式分解得:(x0
-1)(2x0²-x0-1)=0
(x0
-1)²(2x0+1)=0
解得x0=1或x0=-1/2
所以切线方程为y=3x-2或y=0.75x+0.25
则切线的斜率为k=y‘=3(x0)²
所以切线方程为y-(x0的三次方)=3(x0)²(x-x0)
将点(1,1)带入方程得
1-(x0的三次方)=3(x0)²(1-x0)整理得
2(x0)³-3(x0)²+1=0
2(x0)³-2(x0)²-(x0)²+1=0
因式分解得:(x0
-1)(2x0²-x0-1)=0
(x0
-1)²(2x0+1)=0
解得x0=1或x0=-1/2
所以切线方程为y=3x-2或y=0.75x+0.25
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因为点P在曲线上,故其中一条即为以P点为切点的直线:
由y'=3x^2,
得y'(1)=3
故此切线为y=3(x-1)+1=3x-2
设另外的切线与曲线相切于(a,
a^3)
则切线为y=3a^2(x-a)+a^3=3a^2x-2a^3
代入(1,
1)得:1=3a^2-2a^3
2a^3-3a^2+1=0
2a^3-2a^2-a^2+1=0
(a-1)(2a^2-a-1)=0
(a-1)(a-1)(2a+1)=0
得:a=-1/2
故另一条切线为:y=3x/4+1/4
由y'=3x^2,
得y'(1)=3
故此切线为y=3(x-1)+1=3x-2
设另外的切线与曲线相切于(a,
a^3)
则切线为y=3a^2(x-a)+a^3=3a^2x-2a^3
代入(1,
1)得:1=3a^2-2a^3
2a^3-3a^2+1=0
2a^3-2a^2-a^2+1=0
(a-1)(2a^2-a-1)=0
(a-1)(a-1)(2a+1)=0
得:a=-1/2
故另一条切线为:y=3x/4+1/4
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