Question

甲容器中有纯酒精340克，乙容器有部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；水400克，第一次将甲容器中的一

Answer 1

1.（1）解：第一次倒后乙容器中酒精与水之比是：20%：(1-20%)=1：4，设从从甲容器向乙容器倒入了a克的酒精，由题意得a：400=1：4，a=100，第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是：70%：(1-70%)=7：3，设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，由题意得(340-100+15x)：45x=7：33×(240+15x)=45x×7x=144；答：第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克．
(1)第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，就可以求出乙容器中酒精与水之比，进而求出从甲容器倒入乙容器的酒精的质量．(2)第二次倒后甲容器中纯酒精含量70%，甲容器里酒精与水之比是70%：(1-70%)=7：3，设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，那么甲容器有纯酒精340-100+15x，水是45x，它们的比就是7：3，从而列出方程．
本题解题的关键是通过不变的量找到突破口求出甲向乙倒入了多少千克的酒精，进而解决问题．
2.
解：设第一次将甲中的x克纯酒精倒入乙容器
x400+x×100%=20%
400+x=5x
4x=400
x=100
设第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是y克
340−100+20340−100+y×100%=70%
(240+y)×7=(240+15y)×10
1680+7y=2400+2y
5y=720
y=144
答：第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是144克。
本题是一道浓度问题，掌握表示纯酒精浓度的方法是解答的关键；
可设第一次将甲中的x克纯酒精倒入乙容器，由题知混合后乙容器中的酒精浓度即为第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，从而可列出乙容器中的纯酒精浓度的方程，进而求出从甲容器倒入乙容器的酒精的质量；
设第二次从乙容器中倒出y克酒精混合液，结合上步结果列出甲容器纯酒精的浓度的方程，解出方程即可求解本题。
两种方法，二选一

Answer 2

第一次倒入以后，乙容器的酒精含量比例不再变化（为20%），所以第一次倒入量为100g。
此时甲容器中含有酒精240g。设第二次倒入20%的溶液后x克，由100%变为70%，（240+0.2X）÷（240+X）=70%。
解得X=144
所以第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是144克