Question

请高手指教，一道数学题！很难的哦！

Answer 1

把13个球分ABC三组，分别为4．4．5个
1．把A＼B放到天平上，如平衡，则说明在C中，则以A和B的重量为准，从A或B中拿出3个放天平的一边，从C中拿3个放在天平另一边：（1）如果平衡，则说明在余下的两个里，下面就容易了．（2）不平衡，则说明在在天平的C组3个中（注意，同时观察是比标准的重还是轻，以便最后一次的称重），只要把C组中任意两个放在天平两边就知道结果了．
2．把A＼B放到天平上，如不平衡，则C全部是合格的可以做为标准放在天平的一边，假设是A重，B轻，则从A中拿3个，从B中拿2个，放天平的一边．：（1）如果重了，则就在A组3个当中，再称一次就OK了，（2）如果轻了，就在那B组中．再称一次也OK（3）如果平，则说明在AB组余下之中．则从C中拉2个放在天平一边，把A组余下的1个同B组余下两个中的任意一个放在另一边，重了，则是A余下的那个，轻了则是B余下的那在天平上的那个，平了，则是B余下没称的那个

Answer 2

用天平称左边1个右边1个，称出1个重量
用天平称左边6个右边6个，称出6个重量
将1乘6两边
左边不等于又边则称左边或右边
最后得出结果

Answer 3

1、按4、4、2、2、1分组。
（1）若4＝4，则2＝2，则1。（两秤OK）
（2）若4＝4，但2不2，假设左重。则左2中取1拿出，且将另一球与右2中一个交换放置在天平两侧衡量。（做好标记），可能出现以下情况：
A：依然左重，则右盘中未换之球为不同者，且其重量比其它球轻。
B：右重，则左盘拿到右盘中的球为不同者，其重量比其它球重。
C：等重，则开始从左2中拿出的球为不同者。重量较重。
2对2时假设右重，情况则相反
（3）若4不4，假设左重，则情况更复杂，按照取2交换原则再换1。
此8球标号，abcd,efgh,另一可换球为9号。
第二次称量：efc9,abgh.
A:等重：则d为不同者，重量较重。两秤OK。
B：左重：则cgh其中有一个为不同者。第三秤取h和g称量，若重量相等，则c为不同者，其重量较重。若重量不等，较轻者为不同者。
C：右重：则ef，ab中有一个不同者。再次组合称重：
（第三次）取a9,be可能出现的情况与1－(2)类似。