Question

要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是（ ）

Answer 1

.
要使式子|X+5|+|X-2|取最小值，X的
取值范围
是：-5≤X≤2
分析：由于式子是绝对值和的形式，要想使|X+5|+|X-2为最小值，就应该尽量使每个绝对值最小（等于0）。
当|X+5|=0时，X=-5，|X+5|+|X-2|=7；当|X-2|=0时，X=2，|X+5|+|X-2|=7。所以X最小取-5，最
大取
2，即：-5≤X≤2
这时可以将一个符合X取值范围的数代入验算，当X=1时，|X+5|+|X-2|=7
......
补充：
过程很完整，不懂追问，满意采纳亲，谢谢

Answer 2

要使式子|x+5|+|x-2|取最小值，x的取值范围是：-5≤x≤2
　　分析：由于式子是绝对值和的形式，要想使|x+5|+|x-2为最小值，就应该尽量使每个绝对值最小（等于0）。
　　当|x+5|=0时，x=-5，|x+5|+|x-2|=7；当|x-2|=0时，x=2，|x+5|+|x-2|=7。所以x最小取-5，最大取2，即：-5≤x≤2
　　这时可以将一个符合x取值范围的数代入验算，当x=1时，|x+5|+|x-2|=7
......