设,分别为曲线(为参数)和上的动点,则,两点间的最小距离是_________.

设,分别为曲线(为参数)和上的动点,则,两点间的最小距离是_________.... 设,分别为曲线(为参数)和上的动点,则,两点间的最小距离是_________. 展开
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柏捷徭芳洁
2019-01-17 · TA获得超过3654个赞
知道小有建树答主
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将原极坐标方程,化成直角坐标方程为,将曲线消去可得,由点到直线的距离公式,结合几何意义可得答案.
解:将原极坐标方程,化为:,
化成直角坐标方程为:,即.
故曲线表示圆心在,半径为的圆,
而曲线消去可得,
由点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离为:
,故,两点间的最小距离是,
故答案为:
本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,即利用,,,进行代换即得,属中档题.
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