x的x 次方的导数是什么
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x的x
次方的导数是什么
解：设y=x^x
(定义域：x>0)
两边取对数得lny=xlnx；然后两边对x取导数，此时注意：lny是y的函数，y是x的函数，因此当左
边对x取导数时，要把y当作中间变量，采用复合函数的求导方法：
y′/y=x(1/x)+lnx=1+lnx，∴y′=(1+lnx)y=(1+lnx)(x^x).
次方的导数是什么
解：设y=x^x
(定义域：x>0)
两边取对数得lny=xlnx；然后两边对x取导数，此时注意：lny是y的函数，y是x的函数，因此当左
边对x取导数时，要把y当作中间变量，采用复合函数的求导方法：
y′/y=x(1/x)+lnx=1+lnx，∴y′=(1+lnx)y=(1+lnx)(x^x).
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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先对等号两边求导
lny=xlnx
现在求导，有
（1/y）y'=lnx+1
y'=(lnx+1)y
将原式带入
y'=(lnx+1)（x的x次方）
lny=xlnx
现在求导，有
（1/y）y'=lnx+1
y'=(lnx+1)y
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