Question

矩阵的平方怎么算？

Answer 1

大体有三种解法,
法一：看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A；
法二：看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,
这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1)；
最后,用最原始的方法乘,矩阵的乘法.
"拓展资料”：次方法对n次方都适用,只不过对n次方,第三种方法,采用数学归纳法.

Answer 2

1.
看它的秩是否为1，若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b)，即A=ab。这样的话，A^2=a(ba)b，注意这里ba为一数，可以提出，即A^2=(ba)A.
2.
看他能否对角化，如果可以的话即存在可逆矩阵a，使a^(-1)Aa=∧，
这样A=a∧a^(-1)，A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1).
3.
最原始的方法乘，矩阵的乘法，即矩阵与自身的乘积。

Answer 3

题：矩阵和的平方怎么算
解：使用分配律展开，得
(a+b)^2=(a+b)(a+b)=aa+ba+ab+bb
注：矩阵积一般不可交换，即通常有ab<>ba。
外一则：
(ab)^2=abab<>aabb

Answer 4

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原发布者:zhuguanlin1122
第二章矩阵及其运算第四节矩阵分块法一、矩阵的分块二、分块矩阵的运算法则三、小结思考题机动目录上页下页返回结束一、矩阵的分块一、矩阵的分块对于行数和列数较高的矩阵A，为了分块法，简化运算，经常采用分块法简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算.具体做法是：运算化成小矩阵的运算.具体做法是：将矩阵A用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，子块，矩阵，每一个小矩阵称为A的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵分块矩阵.块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.机动目录上页下页返回结束例a0A=10a0A=001a0100b10B10=B2,1B3b即1a1100110B10=2BbB3b机动目录上页下页返回结束a0A=101a0100b100C1=1C3bC2,C4即a0A=101a0100b1001C2C=3C4C1b机动目录上页下页返回结束a0A=10100a00AO1b10a0,其O=中EAB=0b1a10bEB