Question

大一离散数学集合的问题，大神求答

Answer 1

关系矩阵
m=
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r={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,4>,<5,1>,<5,3>}
自反
反自反
对称
反对称
传递
完全
循环
×
×
×
√
×
×
×
等价⇔自反∧对称∧传递⇔自反∧循环
×
拟序⇔反自反∧反对称∧传递
×
偏序⇔自反∧反对称∧传递
×
全序(线序,简单序,链)⇔完全∧偏序
×
良序⇔线序∧非空子集都有最小元
×
r⁻¹={<1,5>,<2,1>,<3,2>,<3,5>,<4,3>,<4,4>}
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自反闭包
r(r)={<1,1>,<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>,<3,4>,<4,4>,<5,1>,<5,3>,<5,5>}
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对称闭包
s(r)={<1,2>,<1,5>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<3,4>,<3,5>,<4,3>,<4,4>,<5,1>,<5,3>}
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传递闭包
t(r)={<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>,<4,4>,<5,1>,<5,2>,<5,3>,<5,4>}
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