Question

求转动惯量的题

如图俩圆球以x距离旋转，若x为俩求重心，转动惯量是不是(Mm/(m+M))*L^2 请问是怎么求出来的 写下过程最好还有这个题，已知m1=2kg，m2=6kg，M=10kg，滑轮的半径R=0.25m，物体之间的摩擦系数都为。0。36，求m1的加速度。 虽然不厚道，但是我真的没有分了。。。。。。只能两题当成一题来问了。。。不好意思啊~~~

Answer 1

第一问
由于x处为中心，所以
Mx=m(L-x)
(1)
对此点的转动惯量为:
I=x²M+(L-x)²m
(2)
由(1)式解出x，代入(2)即可
第二问
对m1，m2，M的整体列关于滑轮转轴的角动量定理
整体对转轴的力矩为:m2gRsinθ-μm2gRcosθ-μm1gR
它等于各物体的转动惯量乘以角加速度φ‘’
(m1R^2+m2R^2+MR^2/2)*φ‘’=m2gRsinθ-μm2gRcosθ-μm1gR
由上式解出φ‘’
所以m1的加速度为
a1=Rφ‘’