Question

如图所示,已知D,E,F,B在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,BF=DE.试说明(1)AE=CF,AE∥CF(2)∠AFE=∠CEF

Answer 1

AB∥CD
∠B=∠D
因为BF=DE
所以BF+EF=DE+EF
即BE=DF
AB=CD
∴△ABE∽△CDF(SAS)
∴AE=CF，
所以∠AEF=∠DFC
AE∥CF
(2)由（1）知四边形AECD是平行四边形
所以AF//CE
所以
∠AFE=∠CEF