Question

已知圆c的方程为x^2+y^2=4,直线l过点（1.2），且与圆c交与A，B两点，若|AB|=2根3，求直线l的方程。

Answer 1

圆心(0,0),半径r=2
弦长2√3
所以弦心距=√[2²-(2√3/2)²]=1
即圆心到直线距离是1
若斜率不存在，是x=1，成立
斜率存在
y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
所以|0-0+2-k|/√(k²+1)=1
k²-4k+4=k²+1
k=3/4
所以l是x-1=0和3x-4y+5=0

Answer 2

x^2+y^2=4，圆的半径为2
设直线斜率为k
直线方程为:
y-2=k(x-1)　　kx-y+2-k
由于ab长为2sqrt(3),知圆心（0，0）到ab的距离为sqrt(2^2-(sqrt(3))^2)=1
而原点至ab直线的距离又可用点到直线距离计算，所以有　
　　　｜2-k|/sqrt(k^2+1)=1
　　　k＝3／4
故ab的方程为：y-2＝3/4(x-1)
即：3x-4y+5=0

Answer 3

成立
斜率存在
y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
所以|0-0+2-k|/-4k+4=k²,0);]=1
即圆心到
直线距离
是1
若斜率不存在;+1
k=3/-(2√3/,半径r=2
弦长
2√3
所以弦心距=√[2²2)²+1)=1
k²，是x=1;√(k²圆心(0