sinz=e^xyz 分别求Z对X和Y的偏导数

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费莫雁蓉虞融
2019-05-27 · TA获得超过2.9万个赞
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方程两边对x求偏导数:e^z×αz/αx-yz-xy×αz/αx=0,所以αz/αx=yz/(e^z-xy)
二阶偏导数:α^2z/αx^2=(y×αz/αx×(e^z-xy)-yz(e^z×αz/αx-y))/(e^z-xyz)^2,代入αz/αx=yz/(e^z-xy)得
α^2z/αx^2=(2y^2ze^z-2xy^3z-y^2z^2e^z)/(e^z-xy)^3
摩绚年儒
2020-05-13 · TA获得超过3万个赞
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这就是隐函数的偏导数
对x求偏导数得到
cosz*Z'x=e^xyz
*(yz+xy*Z'x)
于是化简得到
Z'x=yz*e^xyz/(cosz-xy)
同理得到Z'y=xz*e^xyz/(cosz-xy)
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