线性代数问题,如图?

圈起来的那一步怎么来的... 圈起来的那一步怎么来的 展开
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百度网友63b0960
2020-05-23 · TA获得超过1468个赞
知道小有建树答主
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我这里用D代表A的对角矩阵,'来表示逆矩阵

其实能得到这个式子的原因就是矩阵乘法满足结合律,可以通过累乘的方式计算
Q是可逆矩阵,因此QQ'=Q'Q=I

因为构造了A=QDQ'
所以A²=(QDQ')(QDQ')=QD(Q'Q)DQ'=Q(DID)Q'=QD²Q'
同理,依次类推,Aⁿ=QDⁿQ'
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富港检测技术(东莞)有限公司_
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