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我这里用D代表A的对角矩阵,'来表示逆矩阵
其实能得到这个式子的原因就是矩阵乘法满足结合律,可以通过累乘的方式计算
Q是可逆矩阵,因此QQ'=Q'Q=I
因为构造了A=QDQ'
所以A²=(QDQ')(QDQ')=QD(Q'Q)DQ'=Q(DID)Q'=QD²Q'
同理,依次类推,Aⁿ=QDⁿQ'
其实能得到这个式子的原因就是矩阵乘法满足结合律,可以通过累乘的方式计算
Q是可逆矩阵,因此QQ'=Q'Q=I
因为构造了A=QDQ'
所以A²=(QDQ')(QDQ')=QD(Q'Q)DQ'=Q(DID)Q'=QD²Q'
同理,依次类推,Aⁿ=QDⁿQ'
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2024-10-13 广告
2024-10-13 广告
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