Question

怎么求二次函数的最大值和最小值？

Answer 1

2次函数一般式为：y=ax*x+bx＋c
x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值
(1)当a>0时，抛物线的开口向上，y有最大值．
(2)当a<0时，抛物线的开口向上，y有最最值．
将x=-b/(2a)代入2次函数一般式即可求得y的极值(这是一般的做法)
另一种做法是配方法
把y表示成[1]y=(kx+b)*(kx+b)+h或[2]y=-(kx+b)*(kx+b)+h
当kx+b=0时，明显看出〔1〕取得最小值，〔2〕取得最大值
其实配方法的本质就是第一种做法．