已知f(x-1／x)=x²-1／x²,则f(x+1)=_____（写步骤）
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可先求其解析式
令
t
=（x-1）／x
=1-1/x
可推出
1/x=1-t
所以
x=1/(1-t)
将t
=（x-1）／x
，x=1/(1-t)代入
f(x-1／x)=x²-1／x²
则
f（t）=
1/(1-t)²
-
(1-t)²
将x+1=t代入则是f(x+1)=1/x²
-
x²
令
t
=（x-1）／x
=1-1/x
可推出
1/x=1-t
所以
x=1/(1-t)
将t
=（x-1）／x
，x=1/(1-t)代入
f(x-1／x)=x²-1／x²
则
f（t）=
1/(1-t)²
-
(1-t)²
将x+1=t代入则是f(x+1)=1/x²
-
x²
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(-无穷，1]上是y=1-x²的图像，[1,
无穷），是y=x²-1的图像
单调性：(-无穷，0]递增，[0,1]递减，[1,
无穷）递增
a的范围是（0,1）
无穷），是y=x²-1的图像
单调性：(-无穷，0]递增，[0,1]递减，[1,
无穷）递增
a的范围是（0,1）
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