Question

用matlab如何求解如下方程？

里面的theta都是已知的，求解alpha 可以给出具体的代码吗 自己用solve总是报错 麻烦了！

Answer 1

如何用matlab如何求解如下的隐式三角函数方程。一般可用vpasolve函数求解。如θ6=π/2、θ7=π/6，则用下列代码实现

theta6=pi/2;theta7=pi/6;

syms a1 %声明变量

alpha1=vpasolve(6/sin(a1)==7/(pi-(theta6-theta7+a1)),[a1])

alpha=double(alpha1*180/pi) %弧度转换角度

如是θ6和θ7是一系列值，可以使用向量数组，用循环语句求出其相应的alpha值。则

theta6=[。。。];theta7=[。。。];

for i=1:n %n为θ6和θ7的各数

syms a1 %声明变量

alpha1=vpasolve(6/sin(a1)==7/(pi-(theta6(i)-theta7(i)+a1)),[a1])

alpha(i)=double(alpha1*180/pi)

end

追问

因为我的度数由上面的数据得来 是角度的 所以我具体的表达式是我图片这样子 我用了您的角度 为啥计算结果却不一样呢？

不知道能不能看清楚

追答

因为软件默认弧度制，所以你计算后得到的值，应进行弧度转换角度计算。

追问

我把系数带错了 计算结果一样的 谢谢啦

之前丢了个sin 在原程序的基础上修改之后 可以计算但是计算结果明显不正确 是我程序有问题吗

我的zeroroad分别代表theta

第一个是54 第二个是37

追答

theta6=54*pi/180;theta7=37*pi/180;

syms a1 %声明变量

alpha1=vpasolve(6/sin(a1)==7/(pi-(theta6-theta7+a1)),[a1])

alpha=double(alpha1*180/pi) %弧度转换角度

追问

我原公式丢了个sin

就是说现在是处理这个方程

麻烦了！

St2_angle=vpasolve(2/sin(St2_angle)==3/sin(pi-ZeroRoad(1,2)*pi/180+ZeroRoad(2,2)*pi/180-St2_angle),[St2_angle]);%求半径3上的车辆转向角
st2_angle=double(St2_angle*180/pi);

我的程序跟我写的公式对应吗 因为解很明显不对 所以不知道是不是程序哪里出了问题

追答

代码是没有问题的，主要问题确定你的表达式是否正确，是弧度还是角度？

追问

表达式里面都改成了弧度吧

所以解出来是弧度

我的公式里theta是角度 已经把他在程序中改为了弧度 这样是没问题的吧？

如果程序对应公式 那就是说公式可能本身不对 是这样吗

追答

是的，只要公式是对的，这样解就是对的。

追问

好的 谢谢您

为什么把计算结果 带进去验证 左右两边不相等呢？

请问您在吗 还有就是加double是因为什么呢？

追答

因为有时候得到不是一个具体的数值，所以要加double，但也可以不加

追问

不加出来一个负的三千多好像 吓得我赶紧又加上了

但是这样不符合实际情况 因为我那是求的一个锐角